python函數(shù)輾轉(zhuǎn)相除 輾轉(zhuǎn)相除法 Python

python編一個(gè)函數(shù),輸入兩個(gè)正整數(shù),求出他們最大的公約數(shù)

# 輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)

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def gcd(a, b):

if a b:

a, b = b, a

while a % b != 0:

a, b = b, a % b

return b

gcd(21,49)

程序縮進(jìn)如圖所示

python怎么用遞歸輾轉(zhuǎn)相除法?

圖中兩個(gè)函數(shù)等效，A 使用經(jīng)典條件分支結(jié)構(gòu)，B 使用條件表達(dá)式

代碼 A 和 B 等效

# A

def gcd(a, b):

if a == 0:

? return b

else:

? return gcd(b % a, a)

# B? ? ?

def gcd(a, b):

return b if a == 0 else gcd(b % a, a)

運(yùn)行結(jié)果

求Python大神解答

最后的輸出語句已經(jīng)限定了函數(shù)名是gcd

函數(shù)里的算法是求最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法。輾轉(zhuǎn)相除法是一個(gè)循環(huán)處理過程，所以第二個(gè)是while

同理，最后return的應(yīng)該是n

def gcd(m,n):

r=m%n

while r:

m=n

n=r

r=m%n

else:

return n

python求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

python求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

定義一個(gè)函數(shù)

def hcf(x, y):

該函數(shù)返回兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

# 獲取最小值

if x y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用戶輸入兩個(gè)數(shù)字

num1 = int(input("輸入第一個(gè)數(shù)字: "))

num2 = int(input("輸入第二個(gè)數(shù)字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公約數(shù)為", hcf(num1, num2))

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算法有很多種，效率最高的一種是先計(jì)算出它們的最大公約數(shù)。

采用輾轉(zhuǎn)相除法，可以求出兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)。先保存a和b的數(shù)值的副本，求出a÷b的余數(shù)，如果不等于零，就令a=b，b等于這一次的余數(shù)。

重復(fù)做上述的除法零，直到余數(shù)為0的時(shí)候，B的值就是一開始兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。這時(shí)初始的兩數(shù)乘積除以最大公約數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

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